Question

8 класс На полу ангара для работы клуба робототехников намечены две точки — Y и C. Два робота выехали навстречу друг другу из этих точек, двигаясь по прямой с постоянной скоростью. Встретились они за 8 м от Y, оба после встречи прошли весь путь до конца, развернулись и снова встретились, теперь уже за 10 м от C. Какова была длина всего пути между точками Y и C? Ответ: м

Answer 1

Ответ:

6000-3,5

10000-х

35000÷6000=5,8

Answer 2

Решение

Давайте начнем с обозначения расстояний и скоростей. Обозначим расстояние между точками Y и C как d, скорость первого робота как v1, а скорость второго робота как v2.

Когда роботы встретились в первый раз, каждый из них прошел расстояние d/2. После встречи они продолжили движение и прошли весь путь до конца, развернулись и снова встретились. При этом каждый робот прошел расстояние d/2 еще раз.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы составить уравнения и решить задачу.

Решение задачи

1. Первая встреча: - Расстояние, пройденное каждым роботом до первой встречи: d/2. - Время до первой встречи: t1 = (d/2) / v1 + (d/2) / v2.

2. Путь до конца, разворот и вторая встреча: - Расстояние, пройденное каждым роботом после первой встречи: d. - Время до второй встречи: t2 = d / v1 + d / v2.

Из условий задачи известно, что t1 = 8 и t2 = 10.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее для нахождения значения d.

Решение системы уравнений

Используем известные значения t1 и t2 для составления системы уравнений:

1. Уравнение для t1: - d/2v1 + d/2v2 = 8.

2. Уравнение для t2: - dv1 + dv2 = 10.

Теперь решим эту систему уравнений.

Решение системы уравнений

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: - d(v1 + v2) = 16.

Теперь выразим d из второго уравнения: - d(v1 + v2) = 10.

Теперь мы можем найти значение d: - d = 10 / (v1 + v2).

Ответ

Таким образом, длина всего пути между точками Y и C составляет 10 / (v1 + v2) м.

Пожалуйста, уточните значения скоростей роботов (v1 и v2), чтобы мы могли вычислить длину пути.