Question

Из деревни Бобровское в деревню Кошкино выехал автобус (дорога грунтовая), и по дороге автобус подобрал пассажиров. Через 0,5ч из Бобровское, вдогонку за автобусом, выехал автомобиль, он вез единственного пассажира и нигде больше не останавливался. Спустя 1,1 ч оказалось, что автомобиль обогнал автобус и оказался на расстоянии 4 км от него. Скорости автобуса и автомобиля различаются на 26 км/ч. Найди скорость автомобиля и запиши её в километрах в час.​

Answer 1

Ответ:

49,2 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля х+26 км/ч.

Автобус был в пути 1,1 часа, автомобиль 1,1-0,5=0,6 часа.

Составим уравнение:

0,6(х+26) - 1,1х = 4; 0,6х+15,6-1,1х=4;  0,5х=11,6;  х=23,2

Скорость автобуса 23,2 км/ч, скорость автомобиля 23,2+26=49,2 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V1 (в км/ч) и скорость автомобиля как V2 (в км/ч).

Время, которое прошло с момента отправления автобуса из деревни Бобровское до момента, когда автомобиль обогнал автобус, составляет 1,1 часа. За это время автобус прошел расстояние 1,1 * V1, а автомобиль прошел расстояние 1,1 * V2.

Также мы знаем, что автомобиль в начале движения выехал вдогонку за автобусом через 0,5 часа. За это время автобус прошел расстояние 0,5 * V1, но автомобиль еще не начал движение.

Таким образом, когда автомобиль начал движение, расстояние между ним и автобусом составляло 1,1 * V1 - 0,5 * V1 = 0,6 * V1.

Зная, что разница в скоростях составляет 26 км/ч, мы можем написать уравнение:

V2 = V1 + 26

Теперь мы знаем, что за 1,1 часа автомобиль прошел расстояние 4 км больше, чем автобус. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

1,1 * V2 = 0,6 * V1 + 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V2 = V1 + 26 2. 1,1 * V2 = 0,6 * V1 + 4

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения скорости автомобиля (V2). Решение системы покажет нам, какие значения V1 и V2 удовлетворяют условиям задачи.