Question

Срочно!!!! дам 50 баллов різниця коренів квадратного рівняння y2 - 12y + d=0 дорівнює 2. Зайти dЗа якого значенні а добуток коренв квадратного рівняння x² + 3x +(a² + 2a - 15) = 0 дорівнюе нулю?​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання задачі, спочатку знайдемо корені квадратного рівняння y^2 - 12y + d = 0, де різниця коренів дорівнює 2.

Запишемо формулу дискримінанту D для квадратного рівняння:

D = b^2 - 4ac,

де a = 1, b = -12, c = d.

Оскільки різниця коренів дорівнює 2, то використовуємо формулу:

D = (b/2)^2 - ac = (6)^2 - d.

За умовою D = 2, отримуємо:

(6)^2 - d = 2,

36 - d = 2,

d = 36 - 2,

d = 34.

Тепер знайдемо значення а, при якому добуток коренів квадратного рівняння x^2 + 3x + (a^2 + 2a - 15) = 0 дорівнює нулю.

Знаходимо дискримінант D для цього рівняння:

D = b^2 - 4ac,

де a = 1, b = 3, c = a^2 + 2a - 15.

Оскільки добуток коренів дорівнює нулю, то використовуємо формулу:

D = (b/2)^2 - ac = (3/2)^2 - a(a^2 + 2a - 15).

Запишемо рівняння для дискримінанту:

(3/2)^2 - a(a^2 + 2a - 15) = 0.

Розкриваємо дужки:

9/4 - a^3 - 2a^2 + 15a = 0.

Переносимо всі члени на одну сторону рівняння:

a^3 + 2a^2 - 15a - 9/4 = 0.

Для розв'язання цього рівняння можна використовувати числові методи, такі як метод Ньютона або метод ділення навпіл. Однак, для знаходження значення a, яке задовольняє умову добутку коренів, потрібно використовувати числовий метод.

Отримання точного числового значення a, при якому добуток коренів дорівнює нулю, вимагає подальшого обчислення, яке можна зробити за допомогою числових методів.