Question

Знайдіть 18-й член арифметичної прогресії (аn), якщо а3 =15, d = 6. А) 117; Б) 98; В) 105; Г) 111.

Answer 1

Ответ:

вариант В

Объяснение:

Формула n-го члена aₙ=a₁+(n-1)d

a₃=15; d=6

a₃=a₁+2d

15=a₁+2·6

a₁=15-12=3

a₁₈=a₁+17d=3+17·6=3+102=105

Answer 2

Для того чтобы найти 18-й член арифметической прогрессии (аn), когда а3 = 15 и d = 6, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n - 1) * d

где а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае у нас есть информация о третьем члене прогрессии (а3 = 15) и разности (d = 6). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти первый член прогрессии (а1).

Нахождение первого члена прогрессии (а1):

Мы знаем, что а3 = а1 + 2d (третий член прогрессии равен первому члену плюс двойная разность). Подставляя значения а3 = 15 и d = 6, мы можем решить уравнение:

15 = а1 + 2 * 6

15 = а1 + 12

а1 = 15 - 12

а1 = 3

Таким образом, первый член прогрессии (а1) равен 3.

Нахождение 18-го члена прогрессии (а18):

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (а1 = 3) и разность (d = 6), мы можем использовать формулу для нахождения 18-го члена прогрессии:

а18 = а1 + (18 - 1) * d

а18 = 3 + 17 * 6

а18 = 3 + 102

а18 = 105

Таким образом, 18-й член арифметической прогрессии (а18) равен 105.

Ответ: В) 105.