Question

Знайдіть область визначення функції заданою формулою f(x)=x²+3x⁵+x⁷-x⁹​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото..................

Answer 2

Функція задана формулою f(x) = x² + 3x⁵ + x⁷ - x⁹. Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні визначити значення x, при яких функція є визначеною і не має розривів.

Область визначення функції

Функція f(x) має значення тільки тоді, коли всі терміни у формулі функції є визначеними. Таким чином, нам потрібно перевірити, чи існують обмеження на значення x у формулі.

Перший термін x² не має обмежень і може приймати будь-яке значення x.

Другий термін 3x⁵ також не має обмежень і може приймати будь-яке значення x.

Третій термін x⁷ також не має обмежень і може приймати будь-яке значення x.

Четвертий термін -x⁹ також не має обмежень і може приймати будь-яке значення x.

Таким чином, область визначення функції f(x) = x² + 3x⁵ + x⁷ - x⁹ є всі дійсні числа.

Графік функції

Для кращого розуміння функції f(x) = x² + 3x⁵ + x⁷ - x⁹, ми можемо побудувати її графік. З графіка буде видно, як функція змінюється зі зміною значень x.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = x2 + 3*x5 + x7 - x9

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Графік функції f(x) = x² + 3x⁵ + x⁷ - x⁹')
plt.grid(True)
plt.show()

Графік покаже, як функція змінюється зі зміною значень x і яку форму має ця функція.

Висновок

Область визначення функції f(x) = x² + 3x⁵ + x⁷ - x⁹ є всі дійсні числа. Це означає, що функція визначена для будь-якого значення x. З графіка функції можна побачити, як змінюється функція зі зміною x.