Question

Выполните действие: (y³-2y)²

Answer 1

$\displaystyle (y^3-2y)^2=(y^3)^2-2y^3*2y+(2y)^2=y^6-4y^4+4y^2$

Answer 2

Ответ:

y⁶-4y⁴+4y²

Объяснение:

(y³-2y)²=y⁶-4y⁴+4y²

Answer 3

Чтобы выполнить данное действие, нужно возвести выражение (y³-2y) в квадрат. Для этого умножим это выражение само на себя:

(y³-2y)² = (y³-2y) * (y³-2y)

Чтобы умножить эти два выражения, мы можем использовать правило распределительности, что означает, что каждый член первого выражения должен быть умножен на каждый член второго выражения. Применяя это правило, получим:

(y³-2y) * (y³-2y) = y³ * y³ + y³ * (-2y) + (-2y) * y³ + (-2y) * (-2y)

Упростим это выражение, раскрывая скобки и упрощая множители:

y³ * y³ = y^(3+3) = y⁶

y³ * (-2y) = -2y^(3+1) = -2y⁴

(-2y) * y³ = -2y^(1+3) = -2y⁴

(-2y) * (-2y) = 4y²

Теперь объединим все члены вместе:

y³ * y³ + y³ * (-2y) + (-2y) * y³ + (-2y) * (-2y) = y⁶ - 2y⁴ - 2y⁴ + 4y²

Складываем и упрощаем подобные члены:

y⁶ - 2y⁴ - 2y⁴ + 4y² = y⁶ - 4y⁴ + 4y²

Таким образом, (y³-2y)² равно y⁶ - 4y⁴ + 4y².