Question

3.Запишите в виде суммы или разности тригонометрических функций выражение: cos6x * cos13x Спасите​

Answer 1

Ответ:

Объяснение по формуле cosa*cosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b)) и

cos(-a)=cosa

cos6x * cos13x = (1/2)(cos(6x+13x)+cos(6x-13x))=(1/2)(cos(19x)+cos(-7x))=

=(1/2)(cos(19x)+cos(7x))=(1/2)cos(19x)+ (1/2)cos(7x)

Answer 2

Да, конечно! Мы можем воспользоваться формулой произведения косинусов для записи выражения в виде суммы тригонометрических функций.

Формула произведения косинусов выглядит следующим образом:

\[ \cos(A) \cdot \cos(B) = \frac{1}{2} [\cos(A - B) + \cos(A + B)] \]

В вашем случае \(A = 6x\) и \(B = 13x\), подставим эти значения:

\[ \cos(6x) \cdot \cos(13x) = \frac{1}{2} [\cos(6x - 13x) + \cos(6x + 13x)] \]

Упростим выражение в скобках:

\[ \frac{1}{2} [\cos(-7x) + \cos(19x)] \]

Таким образом, выражение \(\cos(6x) \cdot \cos(13x)\) можно представить в виде суммы двух косинусов: \(\frac{1}{2} [\cos(-7x) + \cos(19x)]\).