Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання 4(m+2n)-7m=9,6, 5(4m+3n)+8n=-18,5. Допоможіть буду очень вдячна ❗❗❗❗‼️‼️‼️❓❓❓❓ відаю останні свої бали

Answer 1

пояснення на фотографії

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку перетворимо обидва рівняння так, щоб одна змінна зникала при додаванні:

4(m+2n)-7m=9,6 (1) 5(4m+3n)+8n=-18,5 (2)

Спочатку розкриємо дужки в першому рівнянні:

4m + 8n - 7m = 9,6

Згрупуємо подібні члени:

(4m - 7m) + 8n = 9,6

-3m + 8n = 9,6 (3)

Розкриємо дужки в другому рівнянні:

20m + 15n + 8n = -18,5

Згрупуємо подібні члени:

20m + (15n + 8n) = -18,5

20m + 23n = -18,5 (4)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

-3m + 8n = 9,6 (3) 20m + 23n = -18,5 (4)

Застосуємо метод додавання, щоб знищити змінну "m". Множимо рівняння (3) на 20 і рівняння (4) на 3:

-60m + 160n = 192 (5) 60m + 69n = -55,5 (6)

Тепер додамо рівняння (5) і (6), щоб знищити змінну "m":

(-60m + 160n) + (60m + 69n) = 192 + (-55,5)

Подібні члени знищуються, залишається:

229n = 136,5

Поділимо обидві частини на 229:

n = 136,5 / 229

n ≈ 0,5961

Тепер, підставимо значення n в одне з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння (3), щоб знайти значення m:

-3m + 8(0,5961) = 9,6

-3m + 4,7688 = 9,6

-3m = 9,6 - 4,7688

-3m = 4,8312

Поділимо обидві частини на -3:

m = -4,8312 / -3

m ≈ 1,6104

Отже, розв'язок системи рівнянь: m ≈ 1,6104, n ≈ 0,5961.