Question

Знайдіть катет прямокутног трикутника якщо його проекція дорівнює 2 см а гіпотенуза 8 см Будь-ласка допоможіть ставлю 100 балів!!!! ​

Answer 1

Ответ:

4см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику є таке співвідношення:квадрат катета дорівнює добутку гіпотенузи та проєкції катета на гіпотенузу.

квадрат катета=8*2=16;

катет=√16=4(см).

Відповідь:4см.

Answer 2

Задача стосується прямокутного трикутника, у якого дані проекція одного з катетів і гіпотенузу. Нехай a і b - катети трикутника, а c - гіпотенуза. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В даному випадку, гіпотенуза \(c\) дорівнює 8 см, а проекція одного з катетів, скажімо \(a\), дорівнює 2 см.

Тепер підставимо відомі значення у рівняння Піфагора:

\[8^2 = a^2 + b^2\]

\[64 = a^2 + b^2\]

Також маємо іншу інформацію про катет \(a\), який є проекцією:

\[a = 2\]

Підставимо це значення в рівняння:

\[64 = 2^2 + b^2\]

\[64 = 4 + b^2\]

Віднявши 4 від обох боків, отримаємо:

\[60 = b^2\]

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків для знаходження b:

\[b = \sqrt{60}\]

Спростимо корінь:

\[b = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\sqrt{15}\]

Отже, ми знайшли катет \(b\) у прямокутному трикутнику, який дорівнює \(2\sqrt{15}\) см.