Question

{x-y=0 {3x-y-6=0 Розв‘яжіть графічно систему двох лінійних рівнянь з двома змінними! Смотреть ответ svetlanavaslarionova svetlanavaslarionova Ответ:М(3;3) это решение данной системы

Answer 1

Давайте решим систему линейных уравнений графически.

У нас есть система уравнений: 1. \(x - y = 0\) 2. \(3x - y - 6 = 0\)

Первое уравнение можно переписать в виде \(y = x\), так как, если прибавить \(y\) к обеим сторонам уравнения, получится \(x = y\).

Второе уравнение можно преобразовать, выразив \(y\): \[3x - y - 6 = 0\] \[y = 3x - 6\]

Теперь у нас есть два уравнения в виде \(y = f(x)\): 1. \(y = x\) 2. \(y = 3x - 6\)

Теперь нарисуем графики этих двух функций на плоскости и найдем точку их пересечения, которая и будет решением системы.

График первой функции (\(y = x\)) - это прямая, проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 1.

График второй функции (\(y = 3x - 6\)) - это прямая, также проходящая через начало координат с угловым коэффициентом 3 и сдвигом вниз на 6 единиц.

Теперь нарисуем эти два графика и найдем точку их пересечения:

  ^
y |         +
  |           \
  |             \
  |               \
  |                 + (3,3)
  |______________________>
          x

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений \(y = x\) и \(y = 3x - 6\) находится в точке (3,3). Это и будет решением системы уравнений.