Question

Знайдіть добуток коренів квадратного рівняння -2x²+5x-3=0

Answer 1

Объяснение:

умножим уравнение на -1 чтобы минус не мешал.

${2x}^{2} - 5x + 3 = 0$

потом решаем либо Виетом или Дискриминантом. Кому как удобей.

D=1

$x1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{3}{2} \\ x2 = \frac{5 - 1}{4} = 1$

Answer 2

Щоб знайти добуток коренів квадратного рівняння -2x² + 5x - 3 = 0, спочатку нам потрібно знайти самі корені рівняння.

Для початку, ми можемо використати формулу дискримінанту для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

Формула дискримінанту має вигляд D = b² - 4ac. У нашому випадку, a = -2, b = 5 і c = -3. Підставляючи ці значення в формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (5)² - 4(-2)(-3) D = 25 - 24 D = 1

Дискримінант D дорівнює 1. Тепер ми можемо використати цей дискримінант, щоб знайти корені рівняння.

Коли дискримінант додатний (D > 0), рівняння має два різних корені. Формула для знаходження коренів має вигляд:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляючи значення a, b, c і D в ці формули, отримуємо:

x₁ = (-5 + √1) / (2(-2)) x₁ = (-5 + 1) / (-4) x₁ = -4 / -4 x₁ = 1

x₂ = (-5 - √1) / (2(-2)) x₂ = (-5 - 1) / (-4) x₂ = -6 / -4 x₂ = 3/2

Таким чином, корені рівняння -2x² + 5x - 3 = 0 дорівнюють 1 і 3/2.

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів, ми просто перемножимо їх:

Добуток коренів = 1 * 3/2 = 3/2

Отже, добуток коренів квадратного рівняння -2x² + 5x - 3 = 0 дорівнює 3/2.