Question

Розв'яжіть систему рівянь:2х+у=3 х²+2ху+3у²=3​

Answer 1

Ответ:

ну фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь 2х + у = 3 та х² + 2ху + 3у² = 3, можемо скористатися методом підстановки.

1. Почнемо з першого рівняння: 2х + у = 3 (1)

2. Розв'яжемо перше рівняння щодо однієї змінної. Наприклад, можемо виразити у через х: у = 3 - 2х

3. Підставимо отримане значення у у друге рівняння: х² + 2х(3 - 2х) + 3(3 - 2х)² = 3

4. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: х² + 6х - 4х² + 3(9 - 12х + 4х²) = 3 х² + 6х - 4х² + 27 - 36х + 12х² = 3 -3х² - 30х + 24 = 0

5. Перенесемо всі члени рівняння в одну сторону та спростимо: 3х² + 30х - 24 = 0

6. Розкладемо це квадратне рівняння на множники або використаємо квадратну формулу для знаходження коренів. Після розкладання отримаємо: (х - 2)(3х + 12) = 0

7. Знайдемо значення х з кожного множника: а) х - 2 = 0 --> х = 2 б) 3х + 12 = 0 --> 3х = -12 --> х = -4

8. Підставимо отримані значення х у перше рівняння для знаходження відповідних значень у: а) 2х + у = 3 --> 2(2) + у = 3 --> 4 + у = 3 --> у = -1 б) 2х + у = 3 --> 2(-4) + у = 3 --> -8 + у = 3 --> у = 11

Таким чином, отримали два розв'язки системи рівнянь: а) (х, у) = (2, -1) б) (х, у) = (-4, 11)