Question

Не выполняя построение, найдите :координаты точки пересечения графиков функций у = -12х + 23 и у = 13х + 73.

Answer 1

Ответ:

Прямые  y= -12x+23  и   y=13x+73  пересекаются .

Ордината точки пересечения равна   -12х+23=13х+73  ,  -25х=50  ,

 х= -2  

y= -12*(-2)+23=24+23=47

Точка пересечения  М( -2 ; 47 ) .

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их значения в уравнении и решить полученное уравнение относительно переменной. Давайте найдем точку пересечения графиков функций \( y = -12x + 23 \) и \( y = 13x - 73 \).

Приравниваем уравнения:

\[ -12x + 23 = 13x - 73 \]

Теперь решаем уравнение:

\[ -12x - 13x = -73 - 23 \]

\[ -25x = -96 \]

Теперь делим обе стороны на -25, чтобы найти значение x:

\[ x = \frac{-96}{-25} \]

Это дает:

\[ x = 3.84 \]

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение \( y = -12x + 23 \):

\[ y = -12 \cdot 3.84 + 23 \]

\[ y = -46.08 + 23 \]

\[ y = -23.08 \]

Таким образом, точка пересечения графиков функций \( y = -12x + 23 \) и \( y = 13x - 73 \) имеет координаты (3.84, -23.08).