Question

Для розв'язання даної системи способом додавання необхідно 2x-3y=3;y+4x=13

Answer 1

Объяснение:

2х-3у=3

у+4х=13 | *3

-----------

2х-3у=3

12х+3у=39

-----------

Додаємо:

14х=42

х=3

----------

Знаходимо у:

у+4*3=13

у=1

Відповідь: (3;1)

Answer 2

Здається, у вас є система лінійних рівнянь:

1. \(2x - 3y = 3\) 2. \(y + 4x = 13\)

Ми можемо розв'язати цю систему за допомогою методу додавання. Мета полягає в тому, щоб додати або відняти рівняння так, щоб знищити одну зі змінних і знайти значення іншої.

Спочнемо з обрання однієї змінної, яку ми хочемо елімінувати. Давайте виберемо \(y\). Ми можемо помножити перше рівняння на 1 і друге на 3 так, щоб коефіцієнти \(y\) стали однаковими (з обох боків):

1. \(2x - 3y = 3\) 2. \(3(y + 4x) = 3 \times 13\)

Це дає нам систему:

1. \(2x - 3y = 3\) 2. \(3y + 12x = 39\)

Тепер додамо обидва рівняння:

\[ \begin{align*} (2x - 3y) + (3y + 12x) &= 3 + 39 \\ 2x - 3y + 3y + 12x &= 42 \\ 14x &= 42 \\ x &= 3 \end{align*} \]

Тепер, коли ми знаємо \(x\), можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, у друге:

\[ \begin{align*} y + 4x &= 13 \\ y + 4 \times 3 &= 13 \\ y + 12 &= 13 \\ y &= 1 \end{align*} \]

Отже, розв'язок системи рівнянь:

\[ x = 3, \quad y = 1 \]