Question

11. Если известно, что m = √5 . (2√125 – √20) - √169 то представьте выражение m в виде ав+1 (где а,в EN). помогите срочно ​

Answer 1

Ответ:

2 * 13   +   1                  

Объяснение:

5^1/2 * ( 2 * 125^1/2  -  20^1/2)  -  169^1/2  =  2 * (5 * 125)^1/2    -

-   (5 * 20)^1/2    -   13   =  2 * 25  -  10  -  13  =  50  -  23  =  27  =

=  26  +  1   =   2 * 13  +  1

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением. У вас дано:

\[ m = \sqrt{5} \cdot (2\sqrt{125} - \sqrt{20}) - \sqrt{169} \]

Давайте упростим это выражение шаг за шагом.

1. Упрощение подкоренных выражений:

\[ m = \sqrt{5} \cdot (2\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5} - \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 5}) - \sqrt{13 \cdot 13} \]

\[ m = \sqrt{5} \cdot (2 \cdot 5 \cdot \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{5}) - 13 \]

\[ m = \sqrt{5} \cdot (10\sqrt{5} - 2\sqrt{5}) - 13 \]

\[ m = \sqrt{5} \cdot 8\sqrt{5} - 13 \]

\[ m = 8 \cdot 5 - 13 \]

\[ m = 40 - 13 \]

\[ m = 27 \]

Таким образом, выражение \( m \) равно 27.

2. Представление в виде \( a\sqrt{b} \):

\[ m = 27 \]

Так как \( 27 = 3^3 \), можно записать:

\[ m = 3 \cdot 3\sqrt{5} \]

Теперь мы можем представить это в виде \( a\sqrt{b} \), где \( a = 3 \) и \( b = 5 \). Таким образом,

\[ m = 3\sqrt{5} \]

Так что, \( a = 3 \) и \( b = 5 \), и выражение \( m \) можно представить в виде \( a\sqrt{b} \) с \( a, b \in \mathbb{N} \).