Question

Катер проплив 24 км за течією річки і 105км проти течії за 3 год. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 45км/год. Будь ласка, розгорнуте рішення через дискримінант ​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

24/(45+x) +105/(45-x)=3                                     |3

8(45-x)+35(45+x)=(45-x)(45+x)

360-8x+1575+35x=(2025-x²)

1935+27x=2025-x²

x²-2025+1935+27x=0

x²+27x-90=0; D=729+360=1089

x₁=(-27-33)/2=-60/2=-30 - ответ не подходит.

x₂=(-27+33)/2=6/2=3 км/ч - скорость течения.

Answer 2

Щоб знайти швидкість течії, використаємо формулу: швидкість течії = (швидкість катера вниз по течії - швидкість катера проти течії) / 2.

В даному випадку, швидкість катера вниз по течії дорівнює 45 км/год, а швидкість катера проти течії дорівнює 105 км/3 год = 35 км/год.

Тоді, швидкість течії = (45 - 35) / 2 = 5 км/год.

Отже, швидкість течії дорівнює 5 км/год.

Розгорнуте рішення через дискримінант:

Для вирішення даної задачі через дискримінант, потрібно знати відстань, яку проплив катер вниз по течії та вгору проти течії.

В даному випадку, катер проплив 24 км за течією річки та 105 км проти течії за 3 год.

Швидкість катера вниз по течії можна обчислити, поділивши відстань на час: 24 км / 3 год = 8 км/год.

Швидкість катера проти течії можна обчислити, поділивши відстань на час: 105 км / 3 год = 35 км/год.

Тепер, використовуючи формулу дискримінанту, можемо знайти швидкість течії:

Дискримінант = (швидкість катера вниз по течії - швидкість катера проти течії)^2 - 4 * швидкість катера вниз по течії * швидкість катера проти течії.

Підставляємо відповідні значення:

Дискримінант = (8 - 35)^2 - 4 * 8 * 35 = (-27)^2 - 4 * 8 * 35 = 729 - 1120 = -391.

Оскільки дискримінант вийшов від'ємним, це означає, що немає реального розв'язку для швидкості течії через дискримінант.

Отже, швидкість течії дорівнює 5 км/год.