Question

Разложить на множители: 3ху-6у²‐ ах+4с+4х+ас 4а²-64а⁴

Answer 1

Объяснение:

$3xy - 6y {}^{2} = 3(xy - 2y {}^{2} ) = y(x - 2y) = 3y(x - 2y)$

$ax + 4c + 4x + ac = a(x + c ) + 4(x + c) = (x + c)(a + 4)$

$4a {}^{2} - 64a {}^{4} =4\left(a^{2}-16a^{4}\right) =a^{2}\left(1-16a^{2}\right) =\left(1-4a\right)\left(1+4a\right) =\left(-4a+1\right)\left(4a+1\right) =4a^{2}\left(-4a+1\right)\left(4a+1\right)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители, сначала проверим, есть ли какие-либо общие множители, которые можно вынести за скобки. Затем применим правило разложения квадратного трехчлена и формулу разности кубов, если это применимо.

Выражение: 3ху - 6у² - ах + 4с + 4х + ас + 4а² - 64а⁴

Общие множители

В данном выражении общих множителей нет, поэтому мы перейдем к разложению каждого члена отдельно.

Разложение на множители

3ху - 6у²: Здесь можно вынести общий множитель 3у и получить 3у(х - 2у).

- ах + 4с: Здесь общих множителей нет, поэтому это остается без изменений.

4х + ас: Здесь общих множителей нет, поэтому это остается без изменений.

4а² - 64а⁴: Здесь можно вынести общий множитель 4а² и получить 4а²(1 - 16а²).

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

3у(х - 2у) - ах + 4с + 4х + ас + 4а²(1 - 16а²)

Если вы хотите упростить выражение, вы можете выполнить необходимые операции с множителями и объединить подобные члены.