Question

Х+У = - 5 4х - у = - 5 Способом підстановки і способом додавання Будь ласка дуже потрібно

Answer 1

Звісно, давайте вирішимо це рівняння шляхом підстановки та додавання. Маємо рівняння:

\[x + y = -5 \quad \text{(1)}\]

\[4x - y = -5 \quad \text{(2)}\]

Спосіб підстановки:

Можемо взяти значення однієї змінної з одного рівняння і підставити його в інше. Наприклад, можемо взяти значення \(x\) з рівняння (1):

\[x + y = -5\]

\[x = -5 - y\]

Тепер можемо підставити це значення \(x\) в рівняння (2):

\[4(-5 - y) - y = -5\]

\[ -20 - 4y - y = -5\]

\[ -5y = 15\]

\[y = -3\]

Отже, ми знайшли значення \(y\).

Тепер можемо підставити \(y = -3\) в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння (1):

\[x + (-3) = -5\]

\[x = -2\]

Ми знайшли значення \(x\).

Спосіб додавання:

Ми можемо також вирішити це рівняння шляхом додавання. Спростимо рівняння (1) та (2), додавши їх:

\[(x + y) + (4x - y) = -5 + (-5)\]

\[5x = -10\]

\[x = -2\]

Тепер, підставивши \(x = -2\) у рівняння (1):

\[-2 + y = -5\]

\[y = -3\]

Отже, ми знову знаходимо, що \(y = -3\).

Отже, рівняння має єдиний розв'язок: \(x = -2\), \(y = -3\).