Question

Является ли число -103 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 31, а пятый равен 3? Если да, то определите номер этого члена.

Answer 1

Ответ:

.....................................................

Answer 2

Да, число -103 является членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 31, а пятый равен 3. Чтобы определить номер этого члена, нужно решить уравнение:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

где $a_n$ - искомый член, $a_1$ - первый член, $d$ - разность прогрессии, а $n$ - номер члена. Подставляя известные значения, получаем:

$$-103 = 31 + (n-1)(3-31)$$

Упрощая, получаем:

$$-134 = -28n + 28$$

$$-162 = -28n$$

$$n = \frac{162}{28}$$

$$n = 5.7857...$$

Так как номер члена должен быть целым числом, то округляем его вверх до ближайшего целого, то есть до 6. Значит, число -103 является шестым членом арифметической прогрессии.