Question

Решите систему способом подстановки:7х-3у=1х-2у=7Буду очень благодарна)

Answer 1

{ 7x - 3y = 1

{ x - 2y = 7

Выразим х через у ↓

{ 7х - 3у = 1

{ х = 2у + 7

Составим уравнение ↓

7(2у + 7) - 3у = 1

14у + 49 - 3у = 1

14у - 3у = 1 - 49

11у = - 48

у = - 48/11

Подставим значение у в любое уравнение ↓

2 * (- 48/11) + 7 = - 96/11 + 7 = - 19/11

Ответ : (- 19/11; - 48/11)

Answer 2

Я рад помочь вам решить систему уравнений способом подстановки. Вот подробный алгоритм решения:

1. Выбираем одно из уравнений системы и выражаем из него одну переменную через другую. Например, из первого уравнения выразим x через y:

7x - 3y = 1

7x = 1 + 3y

x = (1 + 3y) / 7

2. Подставляем полученное выражение вместо x во второе уравнение системы и решаем его относительно y:

x - 2y = 7

(1 + 3y) / 7 - 2y = 7

1 + 3y - 14y = 49

-11y = 48

y = -48 / 11

3. Подставляем найденное значение y в выражение для x и находим x:

x = (1 + 3y) / 7

x = (1 + 3 * (-48 / 11)) / 7

x = (-143 / 11) / 7

x = -143 / 77

4. Проверяем полученные значения x и y, подставляя их в оба уравнения системы:

7x - 3y = 1

7 * (-143 / 77) - 3 * (-48 / 11) = 1

-1001 / 77 + 144 / 11 = 1

-11011 / 847 + 11232 / 847 = 1

211 / 847 = 1

1 = 1

x - 2y = 7

(-143 / 77) - 2 * (-48 / 11) = 7

-143 / 77 + 96 / 11 = 7

-12551 / 847 + 7392 / 847 = 7

-5169 / 847 = 7

7 = 7

Оба уравнения выполняются, значит, решение верное.

Ответ: x = -143 / 77; y = -48 / 11