Question

Решите сисетму уравнений 5x-3y=1 x+2y=5 способом подставник

Answer 1

Ответ:

....................

Answer 2

Ответ:

$5x - 3y = 1 \\ x + 2y = 5 \\ 5x - 3y = 1 \\ x = 5 - 2y \\ 5(5 - 2y) - 3y = 1 \\ y = \frac{24}{13} \\ x = 5 - 2 \times \frac{24}{13} \\ x = \frac{17}{13}$

Answer 3

Конечно, я помогу решить эту систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

\[ \begin{cases} 5x - 3y = 1 \\ x + 2y = 5 \end{cases} \]

Давайте решим второе уравнение относительно одной переменной. Например, можно выразить \( x \) через \( y \) из второго уравнения:

\[ x = 5 - 2y \]

Теперь подставим это значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 5x - 3y = 1 \] \[ 5(5 - 2y) - 3y = 1 \] \[ 25 - 10y - 3y = 1 \] \[ 25 - 13y = 1 \] \[ -13y = 1 - 25 \] \[ -13y = -24 \] \[ y = \frac{-24}{-13} \] \[ y = \frac{24}{13} \]

Теперь, когда мы нашли \( y \) (\( \frac{24}{13} \)), можем найти \( x \), используя уравнение \( x = 5 - 2y \):

\[ x = 5 - 2 \times \frac{24}{13} \] \[ x = 5 - \frac{48}{13} \] \[ x = \frac{65}{13} - \frac{48}{13} \] \[ x = \frac{17}{13} \]

Итак, получили \( x = \frac{17}{13} \) и \( y = \frac{24}{13} \) в качестве решения данной системы уравнений.