Question

Знайти корінь квадратного рівняння 2х у другій степені +5х-7

Answer 1

Ответ:

Привіт, відповідь на фото ❤️.

Answer 2

Для того чтобы найти корень квадратного уравнения, необходимо приравнять уравнение к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

Исходное уравнение: 2x^2 + 5x - 7 = 0

Метод дискриминанта

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать метод дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить количество и тип корней уравнения.

Шаг 1: Вычислим дискриминант:

D = (5^2) - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81

Шаг 2: Определим тип корней:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной корень). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D > 0 (81 > 0), уравнение имеет два различных корня.

Шаг 3: Решим уравнение:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

a = 2, b = 5, и c = -7, поэтому:

x1 = (-5 + √81) / (2 * 2) = (-5 + 9) / 4 = 4/4 = 1 x2 = (-5 - √81) / (2 * 2) = (-5 - 9) / 4 = -14/4 = -7/2

Ответ:

Корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x - 7 = 0 равны x1 = 1 и x2 = -7/2.