Question

Знайти суму перших 5-ти членів геометричної прогресії, якщо 1-й член дорівню 16, а знаменник дорівнює "-0,5"

Answer 1

Відповідь:

S5=16((-0.5)^5 -1)/-0.5-1=11

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно використати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

де Sn - сума перших n членів геометричної прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії.

В даному випадку, перший член прогресії a = 16, а знаменник r = -0,5. Потрібно знайти суму перших 5 членів прогресії, тому n = 5.

Підставляємо відомі значення в формулу:

S5 = 16 * (1 - (-0,5)^5) / (1 - (-0,5)).

Спочатку визначимо (-0,5)^5:

(-0,5)^5 = -0,03125.

Підставляємо це значення у формулу:

S5 = 16 * (1 - (-0,03125)) / (1 + 0,5).

Спрощуємо вираз:

S5 = 16 * (1 + 0,03125) / 1,5.

S5 = 16 * 1,03125 / 1,5.

S5 = 16,5 / 1,5.

S5 = 11.

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії дорівнює 11.