Question

Розв'яжіть рівняння x² + 8x + 18 = 0

Answer 1

рішення на фото ..............

Answer 2

Для розв'язання рівняння x² + 8x + 18 = 0, потрібно знайти корені квадратного тричлена x² + 8x + 18. Це можна зробити за допомогою формули коренів квадратного рівняння:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

де a = 1, b = 8, c = 18. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

$$x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18}}{2 \cdot 1}$$

$$x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 72}}{2}$$

$$x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{-8}}{2}$$

Оскільки під коренем від'ємне число, то рівняння не має дійсних коренів. Але якщо допустити комплексні числа, то можна отримати два комплексні корені:

$$x_{1,2} = \frac{-8 \pm i \sqrt{8}}{2}$$

$$x_1 = -4 + i \sqrt{2}$$

$$x_2 = -4 - i \sqrt{2}$$

Отже, рівняння x² + 8x + 18 = 0 має два комплексні корені: x_1 = -4 + i \sqrt{2} і x_2 = -4 - i \sqrt{2}.