Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь х+у=1 2х+у=-1

Answer 1

дивіться фото.................................

Answer 2

Розв'яжіть графічно систему рівнянь х у=1 2х у=-1

Для того, щоб розв'язати графічно систему рівнянь, потрібно побудувати графіки обох рівнянь на одній координатній площині і знайти точку перетину цих графіків, якщо вона існує. Точка перетину буде розв'язком системи рівнянь.

Перше рівняння х у=1 можна переписати у вигляді у=1/х. Це рівняння гіперболи, яка симетрична відносно обох осей координат. Друге рівняння 2х у=-1 можна переписати у вигляді у=-1/2х-1/2. Це рівняння прямої, яка перетинає вісь у в точці (-1/2; 0) і має кутовий коефіцієнт -1/2.

Графіки цих рівнянь можна побудувати за допомогою онлайн-калькулятора, наприклад, [Desmos](https://www.desmos.com/calculator?lang=uk). Отриманий графік показує, що гіпербола і пряма перетинаються в двох точках: А(1; 1) і Б(-1/3; -3/2). Отже, система рівнянь має два розв'язки: х=1, у=1 і х=-1/3, у=-3/2.