Question

Розв'яжіть систему рівнянь графічним способом:Х-у=-2; -х-у=2​

Answer 1

Ответ:

(-2; 0)

Подробное решение на фото.

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь графічним способом, необхідно побудувати графік обох рівнянь на координатній площині і знайти точку їх перетину. Ця точка буде єдиним розв'язком системи.

Для початку, перетворимо обидва рівняння до вигляду y = mx + b, де m - коефіцієнт нахилу, а b - зміщення (або вільний член).

1. Рівняння Х - у = -2: Перетворюємо його до вигляду у = Х + 2.

2. Рівняння -х - у = 2: Перетворюємо його до вигляду у = -х - 2.

Тепер ми маємо два рівняння у вигляді y = mx + b:

1. y = Х + 2 2. y = -х - 2

Тепер побудуємо графік цих рівнянь на координатній площині:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100) # задаємо діапазон значень x

# Побудова графіка рівняння y = x + 2
y1 = x + 2
plt.plot(x, y1, label='y = x + 2')

# Побудова графіка рівняння y = -x - 2
y2 = -x - 2
plt.plot(x, y2, label='y = -x - 2')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графічне розв'язання системи рівнянь')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Після виконання цього коду, ви отримаєте графік з двома прямими лініями. Точка їх перетину на цьому графіку буде розв'язком системи рівнянь.


З графіку видно, що прямі лінії перетинаються в точці (-2, 0). Тому, розв'язком системи рівнянь є x = -2 і y = 0.