Question

СРОЧНО! Составьте уравнение окружности диаметром которой является отрезок AB. A(2;1) B(4;5)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Уравнение окружности диаметром которой является отрезок AB можно найти следующим образом:

- Найдите середину отрезка AB, которая будет центром окружности. Для этого используйте формулу: $$M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)$$ - Подставьте координаты точек A(2;1) и B(4;5) в формулу и получите: $$M\left(\frac{2+4}{2};\frac{1+5}{2}\right)=M(3;3)$$ - Найдите расстояние от центра окружности до одной из точек A или B, которое будет радиусом окружности. Для этого используйте формулу: $$r=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}$$ - Подставьте координаты точек M(3;3) и A(2;1) в формулу и получите: $$r=\sqrt{(3-2)^2+(3-1)^2}=\sqrt{5}$$ - Используйте общее уравнение окружности: $$(x-x_M)^2+(y-y_M)^2=r^2$$ - Подставьте координаты центра окружности M(3;3) и радиус окружности $$\sqrt{5}$$ в уравнение и получите: $$(x-3)^2+(y-3)^2=5$$

Это и есть искомое уравнение окружности. Надеюсь, это помогло вам.

Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете попросить меня сгенерировать график окружности или решить другую задачу по геометрии.