Question

Укажіть первісну для функції у = 2​

Answer 1

Ответ:

.......

F(x)= 2x+C

.......

Answer 2

Ответ:

F(x)=2x+C

Объяснение:

там відповідь

Answer 3

Першинну функцію можна знайти шляхом знаходження похідної від даної функції та оберненого процесу диференціювання, який називається інтегруванням.

Якщо ми маємо функцію \(y = f(x) = 2^x\), то для знаходження її первісної (або антипохідної) \(F(x)\) ми можемо скористатися знаннями та правилами диференціювання та інтегрування.

Функція \(y = 2^x\) - це показникова функція з основою 2. Її первісна \(F(x)\) виглядає так:

\[F(x) = \int 2^x \, dx\]

Щоб знайти первісну, ми використовуємо правило інтегрування для показникової функції. Знаючи, що похідна від \(2^x\) дорівнює \(2^x \cdot \ln(2)\) (де \(\ln(2)\) - це натуральний логарифм числа 2), ми можемо записати:

\[F(x) = \int 2^x \, dx = \frac{2^x}{\ln(2)} + C\]

Тут \(C\) - це константа інтегрування, яка виникає під час інтегрування та враховує усі можливі константи, які можуть бути частинами первісної функції.

Отже, первісна для функції \(y = 2^x\) є:

\[F(x) = \frac{2^x}{\ln(2)} + C\]

Ця формула представляє всі можливі первісні функції для \(y = 2^x\), де \(C\) - це будь-яка константа.