Question

Помогите решить. вектор a(2,-3,4); вектор b(-3,4,5). Знайти (2a+b)(b-3a)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы решить данное выражение (2a+b)(b-3a), нужно сначала умножить каждый вектор на коэффициенты, а затем сложить результаты.

Дано: Вектор a(2, -3, 4) Вектор b(-3, 4, 5)

Шаг 1: Умножение векторов на коэффициенты

Умножим вектор a на 2: 2a = 2 * (2, -3, 4) = (4, -6, 8)

Умножим вектор a на -3: -3a = -3 * (2, -3, 4) = (-6, 9, -12)

Шаг 2: Сложение результатов

Сложим (2a) и b: (2a) + b = (4, -6, 8) + (-3, 4, 5) = (4 + (-3), -6 + 4, 8 + 5) = (1, -2, 13)

Сложим (b) и (-3a): b - 3a = (-3, 4, 5) - (-6, 9, -12) = (-3 + 6, 4 - 9, 5 + 12) = (3, -5, 17)

Шаг 3: Умножение полученных векторов

Умножим (2a + b) на (b - 3a): (2a + b)(b - 3a) = (1, -2, 13) * (3, -5, 17)

Умножение векторов происходит покомпонентно: (1 * 3, -2 * -5, 13 * 17) = (3, 10, 221)

Таким образом, результат выражения (2a + b)(b - 3a) равен вектору (3, 10, 221).