Question

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа якщо відомо, що добуток четвертого і третього чисел більший за добуток першого і другого на 22.​

Answer 1

Обозначим первое из этих чисел через x , тогда следующие три последовательных числа будут x + 1 , x + 2 , x + 3 .

По условию задачи произведение четвёртого и третьего чисел на 22  больше , чем произведение первого и второго чисел .

Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\(x+3)\cdot(x+2) -x\cdot (x+1)=22\\\\x^{2} +2x+3x+6-x^{2} -x=22\\\\4x+6=22\\\\4x=22-6\\\\4x=16\\\\x=4$

Первое число равно 4 , второе 4 + 1 = 5 , третье 4 + 2 = 6 и четвёртое число равно 4 + 3 = 7 .

Ответ : 4 ; 5 ; 6 ; 7

Answer 2

Ответ:

4,  5,  6,  7.

Объяснение:

Нехай перше число х, друге число х+1, третє число х+2, четверте число х+3.

Маємо рівняння:

(х+2)(х+3) - х(х+1) = 22

х²+2х+3х+6-х²-х=22

4х=16;  х=4

Перше число 4, друге число 5, третє число 6, четверте число 7.

Answer 3

Давайте позначимо чотири послідовні натуральні числа як x, x+1, x+2 та x+3. За умовою задачі, ми знаємо, що добуток четвертого та третього чисел більший за добуток першого та другого на 22. Математично, це можна записати так:

(x+2)(x+3) > (x)(x+1) + 22

Давайте розв'яжемо це рівняння:

x^2 + 5x + 6 > x^2 + x + 22

x^2 - x^2 + 5x - x > 22 - 6

4x > 16

x > 4

Отже, перше число у нашій послідовності повинно бути більше 4. Зрозуміло, що наступні числа у послідовності будуть більшими за перше число.

Отже, можемо вибрати будь-яке натуральне число більше 4, і це буде розв'язком задачі. Наприклад, можемо взяти числа 5, 6, 7 та 8. Добуток четвертого та третього чисел (7 * 8 = 56) більший за добуток першого та другого чисел (5 * 6 = 30) на 22.

Отже, чотири послідовні натуральні числа, які задовольняють умову задачі, це 5, 6, 7 та 8.