Question

знайдіть чотири послідовних натуральних числа якщо відомо що добуток третього і четвертого чисел більший за добуток першого і другого на 34​

Answer 1

Пояснення:

Нехай чотири послідовних натуральних числа будуть: x; x+1; x+2; x+3.

(x+2)*(x+3)-x*(x+1)=34

x²+5x+6-x²-x=34

4x+6=34

4x=28  |÷4

x=7.

Відповідь: 7; 8; 9; 10.

Answer 2

Позначимо чотири послідовних натуральних числа як n, n+1, n+2 і n+3. Давайте побудуємо рівняння, використовуючи дані з умови задачі:

Добуток третього і четвертого чисел: (n+2) * (n+3) Добуток першого і другого чисел: n * (n+1)

За умовою задачі, добуток третього і четвертого чисел має бути більший за добуток першого і другого чисел на 34:

(n+2) * (n+3) > n * (n+1) + 34

Розглянемо це рівняння докладніше:

n^2 + 3n + 2n + 6 > n^2 + n + 34 n^2 + 5n + 6 > n^2 + n + 34 5n + 6 > n + 34 4n > 28 n > 7

Отже, ми маємо позитивне натуральне число n, більше за 7.

Тепер, якщо ми виберемо, наприклад, n = 8, то наша послідовність буде: 8, 9, 10, 11

Перевіримо, чи задовольняють ці числа умову задачі:

Добуток третього і четвертого чисел: 10 * 11 = 110 Добуток першого і другого чисел: 8 * 9 = 72

110 більше ніж 72 на 34, що підтверджує відповідність умові задачі.

Таким чином, чотири послідовних натуральних числа - 8, 9, 10 і 11.