Question

маса кристалів у розчині змінюеться за щаконом m=√t^2+5t де m маса коисталів у грамах t час у годинах . знайдіть швидкість​

Answer 1

Відповідь:   ( 2t + 5 )/[ 2√( t² + 5t ) ] .

Пояснення:

 m = √( t² + 5t ) . Знайти швидк. розчинення кристалів у розчині .

 Скористаємося формулою :  v( t ) = m '( t ) .

v( t ) = ( √( t² + 5t ) )' = 1 *( t² + 5t )' /[2√( t² + 5t ) ] = ( 2t + 5 )/[ 2√( t² + 5t ) ] .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Answer 2

Давайте розберемося з формулою та знайдемо швидкість масового обміну кристалів у розчині.

Ваша формула виглядає як \(m = \sqrt{t^2 + 5t}\), де \(m\) - маса кристалів у грамах, \(t\) - час у годинах.

Щоб знайти швидкість масового обміну, ми візьмемо похідну від \(m\) по відношенню до \(t\), оскільки швидкість визначається зміною маси відносно часу.

\[\frac{dm}{dt} = \frac{d}{dt}(\sqrt{t^2 + 5t})\]

Для спрощення обчислень ми можемо використовувати правило ланцюгового диференціювання та правило диференціювання складеної функції. Отримаємо:

\[\frac{dm}{dt} = \frac{1}{2\sqrt{t^2 + 5t}} \cdot (2t + 5)\]

Тепер можемо спростити це вираз і отримати:

\[\frac{dm}{dt} = \frac{t + 5}{\sqrt{t^2 + 5t}}\]

Отже, це є вираз для швидкості масового обміну кристалів у розчині. Якщо у вас є конкретні значення для \(t\), ви можете підставити їх у цей вираз, щоб отримати конкретне значення швидкості.