Question

Спростити вираз. (х²-х⁴)²​

Answer 1

Ответ: ↓

${( {x}^{2} - {x}^{4}) }^{2} = {x}^{4} - {x}^{8} = {x}^{4} (1 - {x}^{4} ) = {x}^{4} (1 - {x}^{2} )(1 + {x}^{2} )$

Answer 2

Чтобы упростить выражение (х²-х⁴)², мы можем применить правило раскрытия квадрата разности. Это правило гласит, что квадрат разности двух термов равен квадрату первого терма минус удвоенное произведение первого и второго термов плюс квадрат второго терма.

Давайте применим это правило к нашему выражению:

(х²-х⁴)² = (х²)² - 2(х²)(-х⁴) + (-х⁴)²

Теперь упростим каждый терм выражения:

(х²)² = х⁴

2(х²)(-х⁴) = -2х⁶

(-х⁴)² = х⁸

Теперь объединим упрощенные термы:

х⁴ - 2х⁶ + х⁸

Таким образом, упрощенное выражение (х²-х⁴)² равно х⁴ - 2х⁶ + х⁸.