Question

При каких значениях а уравнение не имеет корней: (а-1)х²+(2а-3)х+а=0

Answer 1

Ответ можно увидеть на фото.

Answer 2

Для того чтобы определить значения параметра a, при которых уравнение (а-1)х² + (2а-3)х + а = 0 не имеет корней, нужно рассмотреть дискриминант уравнения.

Уравнение квадратного типа обычно записывается в виде ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае у нас есть уравнение (а-1)х² + (2а-3)х + а = 0, где a-1, 2a-3 и a - это коэффициенты уравнения.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Если значение дискриминанта отрицательное (D < 0), то уравнение не имеет корней.

В нашем случае, у нас есть уравнение (а-1)х² + (2а-3)х + а = 0. Чтобы найти значения параметра a, при которых уравнение не имеет корней, нужно вычислить дискриминант D для этого уравнения и приравнять его к нулю:

D = (2a-3)² - 4(а-1)а

После раскрытия скобок и упрощения, получаем:

D = 4a² - 12a + 9 - 4a² + 4a

D = -8a + 9

Теперь приравниваем дискриминант D к нулю и решаем уравнение:

-8a + 9 = 0

-8a = -9

a = 9/8

Таким образом, уравнение (а-1)х² + (2а-3)х + а = 0 не имеет корней при значении параметра a = 9/8.