Question

Розв'язати рівняння, використовуючи теорему Вієта x2-9x+20=0

Answer 1

Ответ:

х=20,7

20

____________

7

Answer 2

Для розв'язання рівняння x^2 - 9x + 20 = 0 використаємо теорему Вієта, яка стверджує, що сума коренів рівняння дорівнює коефіцієнту при x, помноженому на -1, а добуток коренів рівняння дорівнює вільному члену рівняння.

У нашому випадку, сума коренів рівняння x^2 - 9x + 20 = 0 дорівнює -(-9) = 9 і добуток коренів дорівнює 20.

Тепер нам потрібно знайти два числа, які мають суму 9 і добуток 20. Ці числа можуть бути 4 і 5, оскільки 4 + 5 = 9 і 4 * 5 = 20.

Таким чином, ми можемо розкласти наше рівняння на добуток двох біномів:

(x - 4)(x - 5) = 0

Тепер ми можемо встановити кожен бінім дорівнює нулю і знайти значення x:

x - 4 = 0 або x - 5 = 0

Отже, розв'язками рівняння x^2 - 9x + 20 = 0 є x = 4 або x = 5.