Question

Решите неравенство 1)x-5<4(x-2) 2)4(3x+1)>6(3x-2)+7

Answer 1

$x - 5 < 4(x - 2) \\ x - 5 < 4x - 8 \\ x - 4x < - 8 + 5 \\ - 3x < - 3 \\ x > 1$

$4(3x + 1) > 6(3x - 2) + 7 \\ 12x + 4 > 18x - 12 + 7 \\ 12x - 18x > - 12 + 7 - 4 \\ - 6x > - 9 \\ x < 1.5$

Answer 2

Давайте решим это неравенство поэтапно:

1) x - 5 < 4(x - 2) + 2

Распределим множитель 4 внутри скобки:

x - 5 < 4x - 8 + 2

Упростим выражение:

x - 5 < 4x - 6

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а все числа на другую:

x - 4x < -6 + 5

-3x < -1

2) 4(3x + 1) > 6(3x - 2) + 7

Распределим множитель 6 внутри скобки:

4(3x + 1) > 18x - 12 + 7

Упростим выражение:

12x + 4 > 18x - 5

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а все числа на другую:

12x - 18x > -5 - 4

-6x > -9

Теперь у нас есть два неравенства:

-3x < -1 -6x > -9

Решение для первого неравенства (-3x < -1):

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы поменять знак:

3x > 1

Теперь разделим обе части неравенства на 3:

x > 1/3

Решение для второго неравенства (-6x > -9):

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы поменять знак:

6x < 9

Теперь разделим обе части неравенства на 6:

x < 9/6

x < 3/2

Ответ:

Итак, реш