Question

Розв’яжіть нерівність(x−1)2+7>(x+4)2​

Answer 1

решение неравенства на фото

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, ми спочатку розкриємо квадрати, а потім спростимо вирази.

Почнемо з розкриття квадратів:

(x−1)² + 7 > (x+4)²

(x−1)(x−1) + 7 > (x+4)(x+4)

(x² - 2x + 1) + 7 > (x² + 8x + 16)

x² - 2x + 1 + 7 > x² + 8x + 16

Тепер спростимо вирази:

x² - 2x + 8 > x² + 8x + 16

Віднімемо x² з обох боків рівняння:

-2x + 8 > 8x + 16

Тепер віднімемо 8 від обох боків рівняння:

-2x > 8x + 8

Тепер віднімемо 8x з обох боків рівняння:

-10x > 8

Поділимо обидві сторони на -10, звернувши увагу на зміну знака нерівності:

x < -0.8

Таким чином, розв'язком даної нерівності є всі значення x, менші за -0.8.

Сподіваюся, ця детальна відповідь була корисною для вас. Якщо у вас є ще питання, будь ласка, не соромтесь їх ставити.