Question

9b²-1-------------9b²+6b+1​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle \frac{{9b{}^2-1}}{{9{b^2}+6b+1}}=\frac{{{3^2}b{}^2-{1^2}}}{{{3^2}{b^2}+2\cdot 3\cdot1b+{1^2}}}=\frac{{{{\left({3b}\right)}^2}-{1^2}}}{{{{\left({3b}\right)}^2}+2\cdot 3b\cdot 1+{1^2}}}=\frac{{\left({3b-1}\right)\left({3b+1}\right)}}{{{{\left({3b+1}\right)}^2}}}=\frac{{3b-1}}{{3b+1}}$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать метод разности квадратов.

Данное выражение представлено в виде (9b² - 1) / (9b² + 6b + 1).

Начнем с факторизации числителя и знаменателя.

Числитель: 9b² - 1 = (3b)² - 1² = (3b - 1)(3b + 1)

Знаменатель: 9b² + 6b + 1 не может быть факторизован дальше.

Теперь мы можем упростить выражение, подставив разложение числителя и знаменателя: (3b - 1)(3b + 1) / (9b² + 6b + 1)

Таким образом, ответ на данное выражение в подробной форме равен (3b - 1)(3b + 1) / (9b² + 6b + 1).