Question

Знайти третій член геометричної прогресії, якщо перший член дорівнює 3, а п’ятий дорівнює 48

Answer 1

Ответ:

а3=25,5

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для знаходження третього члена геометричної прогресії, ми можемо використовувати формулу для загального члена геометричної прогресії:

an = a1 * r^(n-1)

де an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, a1 = 3 (перший член) і a5 = 48 (п’ятий член).

Ми можемо використати ці значення, щоб знайти знаменник прогресії:

48 = 3 * r^(5-1)

48 = 3 * r^4

Поділимо обидві частини на 3:

16 = r^4

Тепер, щоб знайти третій член (a3), ми підставимо значення a1 і r в формулу:

a3 = a1 * r^(3-1)

a3 = 3 * r^2

Тепер, ми повинні знайти значення r. Для цього підставимо 16 (знаменник прогресії) в рівняння:

16 = r^4

Знайдемо корінь четвертого степеня обох боків:

2 = r

Тепер, підставляємо значення r в формулу для третього члена:

a3 = 3 * (2)^2

a3 = 3 * 4

a3 = 12

Таким чином, третій член геометричної прогресії дорівнює 12.