Question

Когда первая из трех шестерен, соприкасающихся друг с другом, поворачивается 5 раз, вторая шестерня поворачивается 6 раз, а третья – 10 раз. Если количество зубьев равно 56, сколько зубьев у маленького колеса?

Answer 1

Объяснение:

5x+6x+10x=56

21x=56

x=2,6

У маленького:13,3≈13 зубьев.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть три шестерни, которые соприкасаются друг с другом. Первая шестерня поворачивается 5 раз, вторая 6 раз, а третья 10 раз. Мы также знаем, что общее количество зубьев равно 56.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между количеством зубьев и количеством поворотов шестерни. Давайте обозначим количество зубьев у первой, второй и третьей шестерни как x, y и z соответственно.

Исходя из пропорции, мы можем записать следующее:

x/y = 5/6 (первая шестерня поворачивается 5 раз, а вторая - 6 раз) y/z = 6/10 (вторая шестерня поворачивается 6 раз, а третья - 10 раз) x + y + z = 56 (общее количество зубьев равно 56)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значения x (количество зубьев у маленького колеса).

Решение:

Из первого уравнения получаем: x = (5/6) * y

Подставляем это значение во второе уравнение: ((5/6) * y) / z = 6/10

Решаем это уравнение относительно z: z = (10 * ((5/6) * y)) / 6 z = (25/3) * y

Теперь мы можем подставить значения x и z в третье уравнение: ((5/6) * y) + y + ((25/3) * y) = 56 (25/6) * y = 56

Умножаем обе стороны на 6/25: y = (56 * 6) / 25 y = 13.44

Так как количество зубьев должно быть целым числом, мы округляем значение y до ближайшего целого числа: y = 13

Теперь мы можем найти x и z, подставляя значение y в первое и второе уравнение:

x = (5/6) * 13 x = 10.83 x = 11

z = (25/3) * 13 z = 108.33 z = 108

Таким образом, у маленького колеса (первой шестерни) должно быть 11 зубьев.