Question

Розв’яжіть систему рівнянь: x^2-xy+y^2=63 x-y=3

Answer 1

Відповідь:

=]=]=]=]=]=]=]=]=]=]=]=]=]=]=]=]==]=]=]=]=]=]=]=]

Пояснення:

Система:

х=у-3

подставляем в первое: (у-3)^2-y(y-3)+y^2=63

y^2-6y+9-y^2+3y+y^2=63

y^2-3y-54=0

корни у=9 и у=-6

х=9-3=6 или х=-6-3=-9

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, спочатку знайдемо значення однієї змінної в одному з рівнянь, а потім підставимо його в друге рівняння для знаходження значення іншої змінної. Давайте розглянемо кожне рівняння окремо.

Рівняння 1: x^2 - xy + y^2 = 63 Рівняння 2: x - y = 3

Розв'язання рівняння 2 відносно x

Ми можемо виразити x з рівняння 2, додавши y до обох боків рівняння:

x = y + 3

Підстановка значення x у рівняння 1

Тепер підставимо значення x (y + 3) у рівняння 1:

(y + 3)^2 - (y + 3)y + y^2 = 63

Після розкриття скобок маємо:

y^2 + 6y + 9 - y^2 - 3y + y^2 = 63

Спрощуємо вираз:

6y + 9 - 3y = 63

3y + 9 = 63

3y = 63 - 9

3y = 54

y = 54 / 3

y = 18

Підстановка значення y у рівняння 2

Тепер, коли ми знаходимо значення y, ми можемо підставити його у рівняння 2 для знаходження значення x:

x = y + 3 x = 18 + 3 x = 21

Відповідь

Отже, розв'язок системи рівнянь є x = 21 і y = 18.