Question

Розкласти многочлен на множники. 1)а²*8а+16 2)а²*100 3)49а²-16 4)9а²+30ав+25в²​

Answer 1

а²*8а+16 = 8а³+16 = 8(а³+2)

а²*100 = 100а²

49а²-16 = (7а-4)(7а+4)

9а²+30ав+25в² = (3а+5в)²

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый многочлен по очереди и разложим их на множители.

1) a² * 8a + 16: Для начала, давайте посмотрим, есть ли общий множитель у всех членов многочлена. В данном случае, общим множителем является 8a. Поэтому мы можем вынести его за скобку: 8a * (a + 2)

2) a² * 100: В данном случае, мы можем просто упростить многочлен, так как 100 не имеет других множителей: 100a²

3) 49a² - 16: Это является разностью квадратов, так как 49a² является квадратом (7a)², и 16 является квадратом 4. Таким образом, мы можем использовать формулу разности квадратов: (7a - 4)(7a + 4)

4) 9a² + 30ab + 25b²: В данном случае, мы имеем квадратный трехчлен. Мы можем попробовать найти два квадратных множителя, которые будут иметь соответствующие суммы и произведения. В данном случае, это будет (3a + 5b)(3a + 5b), так как (3a)² = 9a², (5b)² = 25b², и (3a)(5b) = 15ab. Таким образом, мы можем записать это как: (3a + 5b)²

Таким образом, разложение данных многочленов на множители будет: 1) 8a * (a + 2) 2) 100a² 3) (7a - 4)(7a + 4) 4) (3a + 5b)²

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.