Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА З ЗАВДАННЯМ: Чи є членом арифметичної прогресії -3; -8; -13; число - 160.…

Answer 1

Для перевірки чи є число -160 членом арифметичної прогресії потрібно визначити загальний різницю (d) цієї прогресії.

Загальний різниця арифметичної прогресії обчислюється як різниця будь-яких двох сусідніх членів, тому можна взяти два будь-яких члена і порахувати їх різницю:

-8 - (-3) = -5

Отже, d = -5.

Тепер можна перевірити, чи є -160 членом арифметичної прогресії з першим членом -3 і загальним різницею -5.

-3 + (-5)*n = -160, де n - номер шуканого члена.

Розв'язуючи це рівняння отримаємо:

n = (-160 + 3) / (-5) = 31.4

Отже, 31.4 не є цілим числом, тому -160 не є членом арифметичної прогресії з першим членом -3 і загальним різницею -5.

Answer 2

Ответ:

Для того, щоб визначити, чи є число -160 членом арифметичної прогресії з першим членом -3 та різницею -5, треба перевірити, чи існує таке ціле число n, що:

-3 + (-5)n = -160

Розв'язавши це рівняння, ми отримуємо:

(-5)n = -157

n = 31.4

Так як n не є цілим числом, то число -160 не є членом заданої арифметичної прогресії.

Answer 3

Щоб визначити, чи є число 160 членом арифметичної прогресії з першим членом -3, другим членом -8 та третім членом -13, нам потрібно перевірити, чи виконується однакове різниця між кожною парою сусідніх членів.

Для цього спочатку знайдемо різницю між першим і другим членом:

-8 - (-3) = -8 + 3 = -5

Тепер знайдемо різницю між другим і третім членом:

-13 - (-8) = -13 + 8 = -5

Якщо обидві різниці мають однакове значення, то можемо стверджувати, що числа утворюють арифметичну прогресію. У нашому випадку, різниця між кожною парою сусідніх членів дорівнює -5, тому можна стверджувати, що числа -3, -8, -13 і 160 утворюють арифметичну прогресію.

Таким чином, число 160 є членом даної арифметичної прогресії.