Question

Задайте формулою лінійну функцію, графік перетинає осі координат у точках (-2: 0) і (0: 2)

Answer 1

Ответ:

y = x + 2

Объяснение:

Формула, задающая линейную функцию, мент вид у = kx + b.

Так как прямая проходит через точку с координатами (0;2), то подставим эти координаты в формулу, получим

2 = k • 0 + b

b = 2,

y = kx + 2

Так как прямая проходит через точку с координатами (- 2;0), то подставим эти координаты в формулу:

0 = k • (-2) + 2

2k = 2

k = 1

Итак, k = 1, b = 2.

y = x + 2.

Answer 2

Лінійна функція може бути представлена у вигляді рівняння вигляду:

\[ y = mx + b, \]

де \( m \) - коефіцієнт нахилу (схилу), а \( b \) - відсув (зсув) функції вздовж вісі y, тобто точка перетину з віссю y.

Задано точки перетину графіка з осями координат: (-2, 0) і (0, 2). Ми можемо використати ці точки, щоб знайти значення \( m \) та \( b \).

1. Перше, використовуючи точку (-2, 0): \[ 0 = m \cdot (-2) + b \] \[ 0 = -2m + b \] \[ b = 2m \]

2. Друге, використовуючи точку (0, 2): \[ 2 = m \cdot 0 + b \] \[ b = 2 \]

Підставимо це значення \( b \) у перше рівняння: \[ 0 = -2m + 2 \] \[ 2m = 2 \] \[ m = 1 \]

Таким чином, отримуємо рівняння лінійної функції: \[ y = x + 2 \]

Графік цієї функції перетинає вісь x в точці (-2, 0) і вісь y в точці (0, 2).