Question

Преобразуйте в многочлен: 1. (2c + 5)²; 2. (За – 1/3 b)²; 3. (-0,9x — 0,1y)²; 4. (5x – 3)³​

Answer 1

Ответ:

(2c+5)²=4c²+20c+25

(3a-1/3b)²= 9a²-2ab+1/9b²

(-0.9x-0.1y)²= 0.81x²-0.18xy-0.01y²

(5x-3)³=125x³-225x²+135x-27

Answer 2

Преобразование в многочлены

Для преобразования данных выражений в многочлены, мы должны раскрыть скобки и упростить полученные выражения.

1. (2c + 5)²

Чтобы раскрыть квадрат, умножим выражение (2c + 5) на себя:

(2c + 5) * (2c + 5) = 4c² + 10c + 10c + 25

Упрощаем:

4c² + 20c + 25

Таким образом, многочлен для выражения (2c + 5)² равен 4c² + 20c + 25.

2. (За – 1/3 + b)²

Снова раскроем скобки, умножив выражение (За – 1/3 + b) на себя:

(За – 1/3 + b) * (За – 1/3 + b) = За² – За/3 + Заb – 1/3За – 1/9 + bЗа + b/3 + b²

Упрощаем:

За² + Заb – За/3 – 1/3За + bЗа – 1/9 + b/3 + b²

Таким образом, многочлен для выражения (За – 1/3 + b)² равен За² + Заb – За/3 – 1/3За + bЗа – 1/9 + b/3 + b².

3. (-0,9x – 0,1y)²

Снова раскроем скобки, умножив выражение (-0,9x – 0,1y) на себя:

(-0,9x – 0,1y) * (-0,9x – 0,1y) = 0,81x² + 0,18xy + 0,18xy + 0,01y²

Упрощаем:

0,81x² + 0,36xy + 0,01y²

Таким образом, многочлен для выражения (-0,9x – 0,1y)² равен 0,81x² + 0,36xy + 0,01y².

4. (5x – 3)³

Чтобы раскрыть куб, умножим выражение (5x – 3) на себя два раза:

(5x – 3) * (5x – 3) * (5x – 3) = (25x² – 30x + 9) * (5x – 3)

Раскроем скобки и упростим:

125x³ – 150x² + 45x – 75x² + 90x – 27

Упрощаем:

125x³ – 225x² + 135x – 27

Таким образом, многочлен для выражения (5x – 3)³ равен 125x³ – 225x² + 135x – 27.

Заключение

Таким образом, многочлены для данных выражений будут:

1. (2c + 5)² = 4c² + 20c + 25 2. (За – 1/3 + b)² = За² + Заb – За/3 – 1/3За + bЗа – 1/9 + b/3 + b² 3. (-0,9x – 0,1y)² = 0,81x² + 0,36xy + 0,01y² 4. (5x – 3)³ = 125x³ – 225x² + 135x – 27

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!