Question

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 2' = 32 . B (3;4) A (0:2) Б (2; 3) Г (4;5]​

Answer 1

Ответ: Г)

Объяснение:Перетворимо дане рівняння до еквівалентної форми:

2^x = 32

Далі можна записати:

2^x = 2^5

Тоді, за властивістю рівності степенів з однаковим основою, маємо:

x = 5

Отже, корінь рівняння 2^x = 32 дорівнює 5.

Оскільки числа 2^4 = 16 та 2^5 = 32, то корінь рівняння 2^x = 32 належить проміжку [4, 5).

Answer 2

Проміжок, до якого належить корінь рівняння 2x^2 = 32, можна визначити, розв'язавши рівняння та перевіривши, в якому проміжку знаходиться його значення.

Розв'язання рівняння 2x^2 = 32:

1. Почнемо з поділу обох частин рівняння на 2: x^2 = 16. 2. Далі, виконаємо квадратний корінь від обох частин рівняння: x = ±√16. 3. Знаходимо значення коренів: x = ±4.

Таким чином, корені рівняння 2x^2 = 32 дорівнюють x = 4 та x = -4.

Визначення проміжку, до якого належить корінь:

Для визначення проміжку, до якого належить корінь рівняння, ми можемо скористатися відомими точками на числовій прямій та порівняти значення кореня з цими точками.

У даному випадку, нам дані точки B(3,4), A(0,2), Б(2,3) та Г(4,5].

1. Перевіримо значення кореня x = 4: - Значення x = 4 належить проміжку між точками Б(2,3) та Г(4,5]. - Таким чином, корінь x = 4 належить проміжку (2, 4].

2. Перевіримо значення кореня x = -4: - Значення x = -4 належить проміжку між точками A(0,2) та Б(2,3). - Таким чином, корінь x = -4 належить проміжку [0, 2).

Отже, корінь рівняння 2x^2 = 32, який дорівнює x = 4, належить проміжку (2, 4], а корінь x = -4 належить проміжку [0, 2).