Question

956. Вычислите удобным способом. 1) 7 13/28-(3 9/28-5 3/13) 2) (6 2/7-2 1/2)-(-3 5/7) 3) (5 9/10-7 4/5)-(-2,8) 4) 16 9/10-(3 11/24-1 1/10). пж помогите пж пж срочно!!!

Answer 1

Ответ:

1)853/91 2) 15/2 3)9/10 4)199/14

Answer 2

надеюсь что помогла

Answer 3

Конечно, давайте начнем с поэтапного решения этого выражения.

1) \(7 + \frac{13}{28} - (3 + \frac{9}{28} - 5 + \frac{3}{13}) + 2\)

Сначала выполняем вычисления в скобках:

\[3 + \frac{9}{28} - 5 + \frac{3}{13} = -2 + \frac{9}{28} + \frac{3}{13}\]

Общий знаменатель для \(\frac{9}{28}\) и \(\frac{3}{13}\) - это 364.

\(\frac{9}{28} = \frac{117}{364}\) и \(\frac{3}{13} = \frac{84}{364}\).

Тогда:

\[-2 + \frac{117}{364} + \frac{84}{364} = -2 + \frac{201}{364}\]

Теперь возвращаемся к исходному выражению:

\[7 + \frac{13}{28} - (-2 + \frac{201}{364}) + 2\]

Упростим это:

\[7 + \frac{13}{28} + 2 + 2 - \frac{201}{364}\]

Рассчитаем:

\[7 + 2 + 2 = 11\]

\(\frac{13}{28}\) и \(-\frac{201}{364}\) сложно сложить без общего знаменателя, поэтому нужно найти общий знаменатель для 28 и 364, который равен 364.

\(\frac{13}{28} = \frac{169}{364}\)

Теперь сложим:

\[11 + \frac{169}{364} - \frac{201}{364}\]

Вычитаем:

\(\frac{169}{364} - \frac{201}{364} = -\frac{32}{364} = -\frac{1}{11}\)

Итак, решение первого уравнения равно \(11 - \frac{1}{11} = 10\frac{10}{11}\).

2) Теперь перейдем ко второму уравнению:

\[6 + \frac{2}{7} - 2 + \frac{1}{2} - (-3 + \frac{5}{7}) + 3\]

Выполним операции по порядку:

\[6 + \frac{2}{7} - 2 + \frac{1}{2} + 3 + 3 + \frac{5}{7}\]

\[6 - 2 + 3 + 3 + \frac{2}{7} + \frac{1}{2} + \frac{5}{7}\]

\[7 + \frac{2}{7} + \frac{14}{14} + \frac{5}{7}\]

\[7 + \frac{2}{7} + 1 + \frac{5}{7}\]

\[8 + \frac{7}{7}\]

\[8 + 1 = 9\]

3) Последнее уравнение:

\[16 + \frac{9}{10} - (3 + \frac{11}{24} - 1 + \frac{1}{10})\]

Выполним вычисления в скобках:

\[3 + \frac{11}{24} - 1 + \frac{1}{10}\]

\(\frac{11}{24}\) и \(\frac{1}{10}\) сложно сложить без общего знаменателя, поэтому найдем общий знаменатель для 24 и 10, равный 120.

\(\frac{11}{24} = \frac{55}{120}\)

\(\frac{1}{10} = \frac{12}{120}\)

Теперь сложим:

\[3 + \frac{55}{120} - 1 + \frac{12}{120}\]

\[2 + \frac{67}{120}\]

Теперь возвращаемся к исходному уравнению:

\[16 + \frac{9}{10} - (2 + \frac{67}{120})\]

\[16 + \frac{9}{10} - 2 - \frac{67}{120}\]

\[16 - 2 + \frac{9}{10} - \frac{67}{120}\]

\[14 + \frac{9}{10} - \frac{67}{120}\]

Вычислим:

\(\frac{9}{10} - \frac{67}{120}\)

Общий знаменатель для \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{67}{120}\) равен 120.

\(\frac{9}{10} = \frac{108}{120}\)

Теперь вычтем:

\(\frac{108}{120} - \frac{67}{120} = \frac{41}{120}\)

Итак, \(14 + \frac{41}{120} = 14\frac{41}{120}\).

Таким образом, результаты вычислений:

1) \(10\frac{10}{11}\) 2) \(9\) 3) \(14\frac{41}{120}\)