Question

X² - 4x+9 набуває лише додатних значень.даю 40 балов​

Answer 1

Ответ:

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена .

$\bf x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5=\underbrace{\bf (x-2)^2}_{\geq 0}+5 > 0$  

Так как сумма неотрицательного квадрата разности и положительного числа  5 даст положительное число, то заданное выражение принимает только положительные значения при любых действительных значениях переменной  х .

Answer 2

Добре, давайте розглянемо задане квадратне рівняння більш детально:

X² - 4x + 9 = 0

Для того, щоб з'ясувати, коли це рівняння набуває лише додатних значень, ми можемо використати деякі властивості квадратних рівнянь. Основна властивість полягає в тому, що якщо коефіцієнт при X² (у цьому випадку 1) є додатнім, то коефіцієнт при X (у цьому випадку -4) повинен бути меншим за нуль, щоб рівняння мало лише додатні значення.

Дискримінант

Для квадратного рівняння вигляду Ax² + Bx + C = 0, дискримінант визначається формулою D = B² - 4AC. У цьому випадку A = 1, B = -4 і C = 9. Підставимо ці значення у формулу дискримінанту:

D = (-4)² - 4 * 1 * 9

D = 16 - 36

D = -20

Значення дискримінанту

Отримали від'ємне значення дискримінанту D. Коли дискримінант менший за нуль, це означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів. Таким чином, рівняння X² - 4x + 9 = 0 не має розв'язків, і неможливо отримати додатні значення для X.

Висновок

Отже, задане квадратне рівняння X² - 4x + 9 = 0 не набуває лише додатних значень. Враховуючи цю інформацію, я надаю вам 40 балів за ваше запитання.