Question

Знайдіть при яких значеннях квадратний тричлен: 1) х ² + х –12 набуває додатних значень 2) х² - 5х - 6 набуває від ;ємних значень 3) – х² +3х +10 набуває додатних значень

Answer 1

Ответ:

1) (x+4)*(x-3)

2) (x+1)*(x-6)

3) -(x-5)*(x+2)

Объяснение:

міне бәрі дұрыс лайк басшы

Answer 2

Для знаходження значень, при яких квадратний тричлен має певні властивості (набуває додатних або від'ємних значень), ми можемо використовувати дискримінант (D) квадратного тричлена.

Дискримінант квадратного тричлена ax^2 + bx + c визначається як D = b^2 - 4ac.

1. Для квадратного тричлена x^2 + x - 12: a = 1, b = 1, c = -12. D = 1^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49. Дискримінант D додатній, тому цей квадратний тричлен набуває додатних значень для всіх значень x.

2. Для квадратного тричлена x^2 - 5x - 6: a = 1, b = -5, c = -6. D = (-5)^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49. Дискримінант D додатній, тому цей квадратний тричлен також набуває додатних значень для всіх значень x.

3. Для квадратного тричлена -x^2 + 3x + 10: a = -1, b = 3, c = 10. D = (3)^2 - 4(-1)(10) = 9 + 40 = 49. Дискримінант D додатній, отже, цей квадратний тричлен також набуває додатних значень для всіх значень x.

Отже, у всіх трьох випадках квадратні тричлени набувають додатних значень для всіх значень x.