Question

325. На трьох гілках сиділо 30 синичок. Коли з першої гілки на другу перелетіло 3 синички, а з другої на третю 5 синичок, на всіх гілках синичок стало порівну. Скільки синичок сиділо на кожній гілці спочатку?

Answer 1

Ответ:

1 гілка - 13с

2 гілка - 12с

3 гілка - 5с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість синичок на першій гілці через х, на другій - через у, а на третій - через z.

За умовою задачі ми маємо систему лінійних рівнянь:

1. x + y + z = 30 (сума синичок на всіх гілках) 2. y - 3 = x (після переліту з першої на другу гілку) 3. z - 5 = y (після переліту з другої на третю гілку)

Тепер можемо вирішити цю систему. Підставимо значення y з рівняння 2 в рівняння 3:

z - 5 = x - 3

Або:

z = x + 2

Тепер підставимо це значення z у рівняння 1:

x + (x - 3) + (x + 2) = 30

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

3x - 1 = 30

Тепер додамо 1 до обох боків та поділимо на 3:

3x = 31

x = 31 / 3

Отже, x ≈ 10.33.

Тепер, знаючи x, ми можемо знайти y і z:

y = x - 3 ≈ 7.33

z = x + 2 ≈ 12.33

Однак, кількість синичок повинна бути цілим числом, тому приймаємо, що x = 10, y = 7, z = 12.

Отже, спочатку на першій гілці сиділо 10 синичок, на другій - 7, а на третій - 12.